Нет, разрешение на работу ("физическая карточка") гражданину Казахстана (РК) не требуется. Граждане РК, как и других стран-членов ЕАЭС (Евразийского экономического союза), имеют право работать в РФ без получения патента или разрешения на работу (согласно ст. 97 Договора о ЕАЭС). Ваш статус легализован Трудовым договором и миграционным учётом (регистрацией). Наличие Трудового договора позволяет Вам находиться и работать в РФ весь срок действия договора (без необходимости выезда через 90 дней), при условии своевременного продления миграционного учёта. Прохождение дактилоскопии, фотографирования и медосвидетельствования является обязательным требованием для всех временно пребывающих трудовых мигрантов, но не заменяет "разрешительную карточку", которая Вам просто не нужна. Вы можете продолжать работу на основании действующего трудового договора и миграционного учёта. Благодарю за ваш квалифицированный совет!